24 июня, 2008
Десятимерная свертка
15 миллиардов лет назад по измерению времени произошла инфляция трех измерений, а другие шесть измерений - наоборот свернулись и замкнулись на себя на таких малых расстояниях, что они не могут быть обнаружены в экспериментах.
В теории струн для описания свернутых измерений вселенной используются трехмерные (имеющие вещественную размерность 6) многообразия Калаби-Яу, выступающие как слой компактификации пространства-времени, так что каждой точке четырехмерного пространства-времени соответствует пространство Калаби-Яу. Сейчас уже подобрано несколько десятков тысяч трехмерных пространств Калаби-Яу, которые удовлетворяют требованиям к дополнительным измерениям, вытекающим из теории струн.
Пространство Калаби-Яу (многообразие Калаби-Яу) - компактное комплексное многообразие с кэлеровой метрикой, для которой тензор Риччи обращается в нуль.
Комплексное n-мерное пространство Калаби-Яу является 2n-мерным римановым многообразием с Риччи-плоской метрикой и дополнительной симплектической структурой.
Названо в честь двух математиков, Эудженио Калаби (Eugenio Calabi) и Шин-Туна Яу (Shing-Tung Yau).
В одномерном случае любое пространство Калаби-Яу представляет собой тор, который рассматривается как эллиптическая кривая. Все двумерные пространства Калаби - Яу представляют собой торы и так называемые K3-поверхности. Классификация в больших размерностях не завершена, в том числе в важном трехмерном случае.
По внутреннему радио передали что в 2003 году выяснилось, что существует множество способов свести 10-мерные суперструнные теории к 4-мерной эффективной теории поля. Сама теория струн не давала критерия, с помощью которого можно было бы определить, какой из возможных путей редукции предпочтителен. Каждый из вариантов редукции 10-мерной теории порождает свой 4-мерный мир, который может напоминать, а может и отличаться от наблюдаемого мира. Всю совокупность возможных реализаций низкоэнергетического мира из исходной суперструнной теории называют ландшафтом теории.
Оказывается, количество таких вариантов поистине огромно. Считается, что их число составляет как минимум 10 в степени 100; не исключено, что их бесконечное число.
В результате получается удручающая картина. Каков бы ни был наш мир, всегда найдется способ свести его к суперструнной теории. Таким образом, суперструнная теория не только не противоречит современным экспериментальным данным, но и не будет противоречить никакому эксперименту в обозримом будущем. Это означает, что теория суперструн близка к тому, чтобы потерять ключевое свойство научной теории - фальсифицируемость.
Конечно, нельзя доказать что ты не существуешь, когда ты существуешь, и нельзя доказать что что-то есть, когда ничего нет. Вселенная - продолжение меня?